La méthode de conception d'une turbine Kaplan ou hélice part de deux données, la chute brute et le débit du site, et dimensionne dans l'ordre la roue, le distributeur, la bâche et l'aspirateur jusqu'à ce que le bilan de charge se referme : chute brute = pertes de la veine + chute absorbée par la roue. Deux règles guident chaque choix, minimiser les pertes de charge et concentrer l'énergie dans de petits organes. Heliciel porte toute la méthode dans son atelier Hydro Turbine design ; cette troisième partie du captage par turbine Kaplan en expose la logique, que le didacticiel déroule sur un site de 12 m³/s.

Sommaire du chapitre turbines hydroélectriques :

• Captage par turbine Kaplan 1/3 : les organes et le fonctionnement
• Captage par turbine Kaplan 2/3 : la relation distributeur-hélice
• Captage par turbine Kaplan 3/3 : la méthode de conception
• Didacticiel de centrale hydraulique 1/3 : puissance du site et roue
• Didacticiel de centrale hydraulique 2/3 : distributeur et volute
• Didacticiel de centrale hydraulique 3/3 : aspirateur, équilibrage et cavitation

Au sommaire de cette page :

• Règle 1 : minimiser les pertes de charge
• Règle 2 : concentrer l'énergie pour réduire le prix des organes
• Capter l'énergie : portance des pales, couple et tourbillon
• L'équilibre à atteindre : chute, pertes et redressement
• Les phases de conception dans Heliciel

1 : Règle 1 : minimiser les pertes de charge

En descendant du bassin amont au bassin aval, l'eau frotte et rencontre des obstacles qui lui prennent de l'énergie : la perte de charge, exprimée en mètres. L'énergie hydraulique que nous voulons capter se compose de l'énergie cinétique du courant, ½·ρ·v², et de son énergie potentielle de hauteur, ρ·g·H. La perte de charge diminue la puissance comme si la chute était plus faible.

Chute brute, pertes de charge, chute nette.

Trois pertes sont à éviter : celles des frottements, celles des variations de vitesse aux changements de section, celles des changements de direction. Elles sont fortes si la vitesse est élevée sur des parois rugueuses, si la section change brusquement, si la direction tourne court.

À éviter : section étroite, élargissement brusque, coude vif.

Elles sont faibles si la vitesse est basse sur des parois lisses, si la section varie progressivement, si la direction tourne doucement.

À rechercher : grande section, cône progressif, coude arrondi.

Heliciel calcule ces pertes poste par poste dans Hydro Turbine design : conduite forcée par la formule de Colebrook, distributeur en quatre termes, tube de jonction, coude, cône et sortie de l'aspirateur, d'après les formulaires d'Idel'cik. Le logiciel Mecaflux reste l'outil général des pertes de charge pour toute conduite hors de la turbine.

2 : Règle 2 : concentrer l'énergie pour réduire le prix des organes

Le prix des pièces augmente avec leur taille : une petite roue et un petit distributeur coûtent moins qu'une grande roue et un grand distributeur.

Pour limiter le coût des organes précieux, roue et distributeur, nous concentrons l'énergie dans de petits volumes : nous réduisons la section de passage, et le débit étant constant, la vitesse augmente.

De grandes sections à faibles pertes, puis une zone technique « précieuse » où l'énergie est concentrée, par des transitions progressives.

Les deux règles s'opposent : la première agrandit, la seconde réduit. Le compromis entre coût de construction et rendement se décide selon la durée d'amortissement et la puissance de l'installation. C'est pourquoi Heliciel ne fixe pas seul le diamètre de roue : il le propose par la vitesse spécifique et les statistiques ESHA, et vous l'imposez si vous préférez.

3 : Capter l'énergie : portance des pales, couple et tourbillon

Le courant qui traverse la roue a une composante axiale, imposée par le débit et la section balayée, et une composante tangentielle, le tourbillon donné par le distributeur.

Vitesse axiale et vitesse tangentielle à l'entrée de la roue.

La section balayée est un anneau entre le moyeu et le bout des pales : Vitesse axiale (m/s) = Débit (m³/s) / section balayée (m²). Nous la contrôlons par le rayon de pied et le rayon de bout de pale.

Pour transformer le courant en couple, les pales travaillent comme des ailes : leur portance, perpendiculaire à la vitesse apparente qu'elles perçoivent, les entraîne en rotation. À régime quasi nul la portance est bien orientée mais beaucoup d'eau passe sans rien céder ; à régime élevé elle s'incline et donne moins de couple, mais moins d'eau échappe. Il existe donc un régime optimal, que la théorie de l'élément de pale calcule : c'est le fonctionnement de toute hélice de captage.

Par réaction au couple, la roue met l'eau en rotation dans le sens inverse : la vitesse tangentielle induite. Tout mouvement qui sort de la roue révèle l'énergie qui nous échappe : cette rotation de sortie est une perte. Le distributeur la compense en donnant d'avance au courant une rotation opposée, prise sur la chute, que la roue convertit en couple en redressant l'eau.

Le tourbillon d'entrée, que la roue redresse en couple.

4 : L'équilibre à atteindre : chute, pertes et redressement

En conduite, la roue n'a pas à capter une vitesse : elle absorbe une pression. La relation entre distributeur et hélice l'a montré : la chute nette lui arrive sous deux formes, la pression statique et la rotation que le distributeur a prélevée sur elle. L'équilibre est atteint quand :

• la vitesse tangentielle produite par le distributeur et la vitesse tangentielle induite par la roue s'annulent, et l'eau sort sans rotation ;
• la chute absorbée par la roue, pression statique plus chute de swirl, et les pertes de charge de l'installation sont ensemble égales à la chute brute du site.

Cet équilibre lie le calcul de la roue à celui de tous les autres organes. La méthode consiste donc à calculer la roue au débit du site, puis à en déduire ce que le distributeur doit produire, ce que l'aspirateur doit récupérer, et à itérer jusqu'à ce que le bilan se referme.

5 : Les phases de conception dans Heliciel

Données d'entrée : la chute brute (m) entre les bassins, le débit du site (m³/s), la conduite d'amenée et la hauteur de la sortie de roue au-dessus du niveau aval. Résultats : le régime, la roue (diamètre, moyeu, pales, cordes, vrillage) et son modèle 3D, le distributeur (directrices, hauteur, ouverture, tourbillon), la bâche, l'aspirateur, les pertes de chaque poste, la puissance à l'arbre et les rendements, le verdict de cavitation, et le kit de tôlerie.

1. Le site et la vitesse spécifique. Chute, débit et conduite dans l'onglet Implantation ; régime d'essai jusqu'à ce que Ns tombe dans la plage Kaplan.
2. La roue par les statistiques. Diamètre et moyeu par la formule ESHA ou les statistiques de parc, nombre de pales selon Ns, hauteur b0 par égalisation des sections.
3. Le distributeur et la bâche. Nombre et profil des directrices, cercle des axes, matériau et vitesse de la bâche.
4. L'aspirateur. Section de sortie pour 2 m/s, longueur pour un cône de 14°, ou vos valeurs.
5. L'équilibrage. Le solveur ouvre les directrices par l'équation d'Euler, calcule la roue par la théorie de l'élément de pale et ajuste le recouvrement des pales jusqu'à ce que chute absorbée et pertes égalent la chute brute.
6. Le contrôle. Le graphe piézométrique et le verdict de cavitation, sur la veine et sur les pales ; si la pression de sortie de roue est trop basse, abaisser la roue ou ralentir le régime, et recommencer.
7. Le projet et la fabrication. La roue est envoyée au projet Heliciel en mode conduite forcée, avec sa chute disponible et son tourbillon amont ; le kit découpe l'ouvrage en tôles développées, avec le cercle de vannage et le mécanisme de variation du pas.

La coupe verticale cotée, en trois-quarts : le cercle des axes des directrices de 2 508 mm, la roue de 1 868 mm, le moyeu de 766 mm, b0, le bulbe, l'aspirateur de 3 649 mm, H2 et la chute brute de 4 m.

Interface Hydro Turbine de Heliciel (nécessite une licence Mecaflux Suite)

L'installation complète, sans les trajectoires : le réservoir amont à Hb, la conduite forcée, la bâche, le distributeur, la roue et l'aspirateur jusqu'à la rivière.

Cette méthode peut aussi se mener à la main, avec Heliciel pour la roue, Mecaflux pour les pertes de charge et un tableur pour tracer, sur une plage de débits, la chute absorbée par la roue et les pertes du circuit : leur intersection avec la chute brute est le point de fonctionnement. Hydro Turbine design fait cette intersection par le solveur. Pour aller plus loin, nous pouvons dérouler le didacticiel de conception d'une petite centrale hydraulique ou lire le mode d'emploi complet de Hydro Turbine design.